PENGERTIAN KOEFISIEN, VARIABEL, KONSTANTA, DAN SUKU

PENGERTIAN KOEFISIEN, VARIABEL, KONSTANTA, DAN SUKU

1. Variabel

Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga pengubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ... z.

Contoh:

Tulislah setiap kalimat berikut dengan menggunakan variabel sebagai pengganti bilangan yang belum  diketahui nilainya.
a. Jumlah dua bilangan ganjil berurutan adalah 20.
b. Suatu bilangan jika dikalikan 5 kemudian dikurangi 3, hasilnya adalah 12.

Penyelesaian:
a. Misalkan bilangan tersebut x dan x + 2, berarti x + x + 2 = 20.
b. Misalkan bilangan tersebut x, berarti 5x – 3 = 12.

2. Konstanta

Suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel disebut konstanta.

Contoh:

Tentukan konstanta pada bentuk aljabar berikut.
a. 2x2 + 3xy + 7x – y – 8
b. 3 – 4x2 – x

Penyelesaian:
a. Konstanta adalah suku yang tidak memuat variabel, sehingga konstanta dari 2x2 + 3xy + 7x – y – 8 adalah –8.
b. Konstanta dari 3 – 4x2 – x adalah 3.

3. Koefisien
Koefisien pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.

Contoh:

Tentukan koefisien x pada bentuk aljabar berikut.
a. 5x2y + 3x
b. 2x2 + 6x – 3

Penyelesaian:
a. Koefisien x dari 5x2y + 3x adalah 3.
b. Koefisien x dari 2x2 + 6x – 3 adalah 6.

4. Suku
Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh  perasi jumlah atau selisih.

a. Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih.

    Contoh: 3x, 4a2, –2ab, ...
b. Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih.
    Contoh: a2 + 2, x + 2y, 3x2 – 5x, ...
c. Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih.
    Contoh: 3x2 + 4x – 5, 2x + 2y – xy, ...

Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak atau polinom.
Nanti, di tingkat yang lebih lanjut kalian akan mempelajari mengenai suku banyak atau polinom.

HIMPUNAN

MATEMATIKA

HIMPUNAN

1.     Diketahui : A = { Bilangan genap antara 30 dan 100} dan B = { Bilangan kuadrat yang lebih dari 25 }.

a.     Tulislah anggota himpunan A dan B !

b.     Manakah yang merupakan himpunan berhingga ?

2.     Diketahui : C = { } dan D = { Bilangan kuadrat antara 50 dan 60 }.

a.     Tulislah anggota himpunan C dan D !

b.     Manakah yang merupakan ᴓ !

c.     Carilah bilangan kardinal C dan D !

3.     Tulislah, dua himpunan semesta (S) yang mungkin, dari himpunan berikut :

a.     {2,12,22}

b.     {2,5,7}

JAWABAN

1.     Diketahui :

a.  A = {Bilangan genap antara 30 dan 100}

= {32,34,36,38,40,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,62,64,66,68,70,72,74,

 76 ,78,80,82,84,86,88,90,92,94,96,98}

n (A) = 34

B = {Bilangan kuadrat yang lebih dari 25}

  = {36, 49,68,81,100,...}

b.  {Manakah yang merupakan himpunan berhingga ?}

= A

2.     Diketahui :

a.     C = { }

 = {1}

n (C) = 1

 D = { Bilangan kuadrat antara 50 dan 60 }

 = {0}

b.     {D}

c.     n (C) = {1}

n (D) = {0}

3.     a. K = {2,12,22}  bilangan genap, bilangan bulat, bilangan cacah.

b. L = {2,5,7}  bilangan prima yang kurang dari 13.